Выявление ситуации: Н.А. Тенетко
Для каждого автора рассматриваются только положения, относящиеся к обнаружению, различению, обоснованию, классификации и формальному представлению закономерных отношений.
Отрицательные выводы ограничиваются исследованным корпусом.
Основной принцип:
Объём утверждения не должен превышать объём его основания, а содержание вывода — содержание достаточных для него посылок.
Понятие «устойчивость отношений» принадлежит настоящему исследованию и не приписывается рассматриваемым авторам.
Утверждение. В исследуемых классификационных системах Аристотеля не обнаруживается единая классификация, объектом которой являются закономерные отношения как общий класс и в которой их виды различаются по единой совокупности критериев.
Основания. Аристотель отдельно различает происходящее всегда, по большей части и случайно, то есть вводит классификацию по характеру регулярности. Одновременно он различает четыре вида причин, тем самым независимо классифицируя тип объяснительного основания. В «Второй аналитике» отдельно рассматриваются наличие связи и причина этой связи. Также различаются существенные и акцидентальные связи.
Вывод. У Аристотеля присутствуют самостоятельные основания классификации закономерных отношений: степень регулярности, тип причины, существенность связи, факт связи и её объяснение. Эти основания не объединены им в единую классификацию закономерностей.
Для настоящего исследования это означает, что степень устойчивости отношения и тип основания этой устойчивости являются различными характеристиками.
Утверждение. В исследуемой методологии Бэкона не обнаруживается классификация видов закономерностей; обнаруживается систематический метод их выявления и проверки.
Основания. В «Новом Органоне» предметом исследования выступает фиксированный закон природы. Для его обнаружения Бэкон использует таблицы присутствия, отсутствия и степеней проявления с последующим исключением неподходящих кандидатов. Его 27 классов привилегированных случаев классифицируют исследовательские ситуации, а не виды закономерностей.
Вывод. Бэкон классифицирует процедуры обнаружения и проверки закономерности, а не сами закономерности.
Для настоящего исследования отсюда следует: повторение отношения недостаточно; его устойчивость должна проверяться при различии условий и посредством исключения альтернативных кандидатов.
Утверждение. В исследуемых построениях Лейбница не обнаруживается единая классификация закономерностей; вместо неё присутствует несколько независимых критериев статуса отношений и истин.
Основания. Принцип противоречия задаёт условие логической допустимости, а принцип достаточного основания требует объяснения того, почему факт имеет место именно так. Различение истин разума и истин факта вводит ось необходимое / контингентное. Принцип тождества неразличимых относится к идентичности, принцип непрерывности — к характеру изменения, а проекты универсальной характеристики и исчисления рассуждений — к формальной обработке отношений.
Вывод. Устойчивое отношение может независимо характеризоваться по непротиворечивости, основанию, модальности, идентичности и характеру изменения.
Следовательно, устойчивость отношения и статус этой устойчивости не тождественны.
Утверждение. В исследуемых построениях Пирса не обнаруживается единая классификация всех закономерностей, но присутствуют систематические решения относительно степени регулярности, формирования закона, отношения общего правила к экземпляру и многомерной классификации.
Основания. Пирс различает конкретный факт и закон или привычку как различные уровни. Регулярность у него допускает различную степень — от случайности и слабой регулярности к сильно закреплённой привычке. Он рассматривает возникновение закона через процесс формирования привычек, то есть делает предметом исследования изменение самой регулярности. Различение legisign и sinsign отделяет общее правило от конкретного экземпляра. Классификация знаков строится по нескольким независимым основаниям и ограничениям их совместимости. Абдукция, дедукция и индукция различают формирование гипотезы, вывод её следствий и проверку.
Вывод. Пирс даёт основания рассматривать регулярность как градуальное свойство, различать общий закон и его проявления и исследовать процесс формирования самого закона.
Для настоящего исследования особенно важно следствие:
устойчивость отношения может изменяться закономерно; следовательно, объектом анализа может быть отношение между последовательными состояниями самой устойчивости.
Утверждение. Генцен не классифицирует научные закономерности; он создаёт аппарат классификации и метаанализа формальных правил.
Основания. Натуральный вывод строится на правилах введения и устранения. Секвенциальное исчисление различает логические и структурные правила. Теорема об устранении сечения показывает, что правило может использоваться в системе, но не быть необходимым для сохранения выводимости. Нормализация и устранение сечения превращают доказательства в объекты метапреобразования при сохранении результата.
Вывод. Формулировка нового правила недостаточна для признания его независимым правилом. Необходимо установить, является ли оно новым, производным, допустимым, эквивалентным или устранимым.
Для настоящего исследования это задаёт структуру:
кандидат правила → проверка его отношения к существующим правилам → признание или отбрасывание.
Утверждение. В исследуемых работах фон Неймана не обнаруживается классификация закономерностей; его результаты относятся к формальному сохранению правил и функций при изменении состояний и компонентов.
Основания. В архитектуре хранимой программы инструкция может быть представлена внутри системы наряду с данными, то есть правило становится объектом обработки. В теории автоматов фиксированная организация правил совместима с возникновением новых состояний и воспроизводимых структур. В теории надёжности рассматривается возможность получения устойчивой функции системы из ненадёжных компонентов.
Вывод. Устойчивость системы не требует устойчивости каждого её элемента. Сохраняться может правило перехода, организация взаимодействий или функция системы при изменении конкретных состояний.
Для настоящего исследования отсюда следует:
устойчивость отношения должна отличаться от устойчивости объектов, посредством которых это отношение реализуется.
В исследованном корпусе не обнаруживается единая система, которая одновременно:
При этом отдельные части данной задачи распределены между исследуемыми авторами:
Аристотель — режим регулярности, причина, существенное и случайное. Фрэнсис Бэкон — обнаружение и проверка отношения. Лейбниц — основание, модальность, непротиворечивость, идентичность. Пирс — степень и формирование регулярности, общий тип и экземпляр, многомерная классификация. Генцен — статус и метапроверка правил. Фон Нейман — сохранение правил и функций при изменении состояний.
Следовательно:
В исследованном историко-методологическом корпусе проблема закономерности представлена множеством самостоятельных характеристик и процедур, но они не объединены в единую предметно-независимую систему обнаружения, классификации, проверки и рекурсивного анализа закономерных отношений.
Для объединения перечисленных характеристик предлагается проверить понятие устойчивости отношений как более высокий уровень формальной абстракции.
Основание постановки гипотезы:
Отсюда формулируется гипотеза:
Законы, закономерности, регулярности, инварианты, повторяемости, устойчивые причинные зависимости, общие правила и закономерности более высокого порядка могут быть представлены как различные формы устойчивости отношений.
Гипотеза требует отдельной проверки. Необходимо установить:
Исторический анализ поэтому не доказывает предлагаемую систему. Он устанавливает основание постановки задачи, показывая, что различные стороны проблемы закономерности ранее разрабатывались раздельно и требуют проверки возможности их объединения в общем формальном пространстве.